人教版五年级数学下册长方体和正方体的表面积

教学内容

2、长方体和正方体的表面积

教学目标

1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。

3.培养学生分析能力，发展学生的空间概念。

教学重难点

掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

教学方法

观察、想象、动手操作

教学准备

长方体、正方体纸盒，剪刀，投影仪。

课时安排

三 课 时

教学过程   第 一  课时

教学环节（注明每个环节预设的时间）

教师活动

学生活动

复习导入

1.什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？

2.指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长，并说出正方体的特征。

学生回答。

新课讲授

1.教学长方体和正方体表面积的概念。

师生共同复习长方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，得到右面这幅展开图。

(2)请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“上、下、前、后、左、右”六个面，然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正方体的棱剪开。得到右面正方体展开图。

观察后，小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。

(1)在日常生活和生产中，经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积？

(2)出示教材第24页例1。

理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是求什么？(这个长方体饭包装箱的表面积)

先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。

老师根据学生的解题思路进行板书。

方法一：长方体的表面积=6个面的面积和

0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35

=1.66（m²）

方法二：长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积

0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2

=0.7+0.56+0.4=1.66（m²）

方法三：(上面的面积+前面的面积+左面的面积)×2

(0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5)×2=0.83×2=1.66(m²)

(1)请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分另标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面。

(3)观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？

(3)尝试独立解答。

(4)集体交流反馈。

(5)比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么？这三种方法你喜欢哪种方法？

(6)请同学们尝试自己解答教材第24页例2， 集体交流算法，请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。

课堂作业

教师巡回指导。

1. 完成教材第23页“做一做”。

2.完成教材第24页“做一做”。

3.完成教材第25～26页练习六第1、2、3、4、6、7题。

课堂小结

今天我们又学习了长方体和正方体的表面积，并掌握了长方休和正方体表面积的计算方法，通过学习，你能说说你的收获吗？

说说自己的收获

布置作业

基础训练

能力提升

  完成练习册中本课时练习。

创新探究

板书设计

长方体和正方体的表面积(1)

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2

正方体的表面积=边长×边长×6

教学过程   第 二 课时

教学环节（注明每个环节预设的时间）

教师活动

学生活动

复习导入

师：上节课我们认识了长方体和正方体的表面积，并且学习了表面积的计算方法，请大家试着解决下面的两个问题。(出示课件)

1.做一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的纸盒，至少需要多少纸板？

2.一个棱长和为180的正方体，它的表面积是多少？学生独立计算，教师巡视指导，集体订正。师：通过前两节课的学习，我们学会了长方体、正方体表面积的计算方法，就是计算出它们6个面的面积之和，但在实际生活中，有时只需要计算其中一部分面的面积之和，这就要根据实际情况来思考了。

学生思考并回答。

新课讲授

 1.教材25页第5题

(1)一个长方体的饼干盒，长10 cm、宽6 cm、高12 cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米？

 (3) “上下面不贴”说明什么？(说明只需要计算４个面的面积，上下两个面不计算)

 (5)集体交流反馈。

方法一：10×12×2+6×12×2=240+144=384 (cm²)

方法二：(10×12+6×12)×2=(120+72)×2=384 (cm²)

答:这张商标纸的面积至少需要384平方厘米。

2.教材26页第8题

(1)课件出示教材26页第8题图片及文字：一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3 dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？(鱼缸的上面没有盖)

 (3)提问“鱼缸的上面没有盖”说明什么？(说明只需计算正方体5个面的面积之和)

(4)请学生独立列式计算，教师巡视，了解学生是否真正掌握。

3×3×5=9×5=45 (dm²)

答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。

(2)学生读题，看图，理解题意。

(4)学生尝试独立解答。

(5)集体交流反馈。

(2)学生读题，看图，理解题意。

(4)请学生独立列式计算，教师巡视，了解学生是否真正掌握。

课堂作业

教师巡回指导。

完成教材第26页练习六第9、10题。

课堂小结

提问：同学们，这节课我们学习了求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积，这节课你有什么收获？

学生谈谈自己的收获。

布置作业

基础训练

能力提升

  完成练习册中本课时练习。

创新探究

板书设计

第2课时 长方体和正方体的表面积(2)

一个长方体的饼干盒，长10cm、宽6cm、高12cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米？

方法一：10×12×2+6×12×2

=240+144

=384 (cm²)

方法二：(10×12+6×12)×2

=(120+72)×2

=384 (cm²)                       

答:这张商标纸的面积至少需要384平方厘米。

一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3 dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？

3×3×5

=9×5

=45 (dm²)

答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。

教学过程   第 三 课时

教学环节（注明每个环节预设的时间）

教师活动

学生活动

复习导入

1.如果告诉了长方体的长、宽、高,怎样求它的表面积?

2. 如果要求正方体的表面积,需要知道什么?怎样求?

3. 一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？

4.一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？

学生动手计算并回答。

课堂作业

完成教材第26页第11~13题。

1.第11题

（1）分析题目的已知条件和问题。

（2）粉刷教室要粉刷几个面？哪一个面不要粉刷？还要注意什么？

（3）列式解答：

4×［8×6+（8×3+6×3）×2-11.4］

=4×［48+42×2-11.4］

=4×120.6=482.4（元）

答：粉刷这个教室需要花费482.4元。

2.第12题

这是一道计算组合图形的表面积的题，提醒学生：两个图形重叠部分的面积不能算在表面积里。

分析：前后面的面积是相等的，就是把3个长方体前面的面相加即可。

左右两面也相等，实际上就是求中间这个长方体左右的两个面即可。

解：涂黄油漆［40×（65-10）+40×65+40×40］×2

=（2200+2600+1600）×2=12800（cm²）

涂红油漆40×65×2+40×40×3=5200+4800=10000（cm²）

答：涂黄油漆的总面积为12800cm²，涂红油漆的面积为10000cm²。

3.第13题

提示：把一个长方体从中间截断，就可以分成两个正方体。

小结：截完后，增加了两个截面。所以，两个正方体的表面积大于原来长方体的表面积。

学生动手计算并回答。

学生黑板板演。

3、让学生分别计算出长方体的表面积和切后的两个正方体的表面积和，再比较它们的表面积，看有没有发生变化。

课堂小结

通过这节课的学习,你有什么收获?还有什么问题?

学生思考并回答。

布置作业

基础训练

能力提升

  完成练习册中本课时练习。

创新探究

板书设计

长方体和正方体的表面积(3)

长方体的表面积≡(长×宽+长×高+宽×高) ×2

正方体的表面积≡边长×边长×6